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13. 罗马数字转整数

1 题目描述

• 题目链接：13. 罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符   数值
 I     1
 V    5
 X    10
 L    50
 C    100
 D    500
 M    1000

例如， 罗马数字 2 写做?II?，即为两个并列的 1 。12 写做?XII?，即为?X?+?II?。 27 写做??XXVII, 即为?XX?+?V?+?II?。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做?IIII，而是?IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为?IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I?可以放在?V?(5) 和?X?(10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X?可以放在?L?(50) 和?C?(100) 的左边，来表示 40 和?90。?
• C?可以放在?D?(500) 和?M?(1000) 的左边，来表示?400 和?900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例1：

输入: s = “III”
输出: 3

示例2：

输入: s = “IV”
输出: 4

示例3：

输入: s = “IX”
输出: 9

示例4：

输入: s = “LVIII”
输出: 58

示例5：

输入: s = “MCMXCIV”
输出: 1994

2 思路

• 直接对每一种情况进行分类判断，当查询到CD、CM、XL、XC、IV、IX等情况时进行特殊处理，并将索引移到下下个位置，即同时处理当前位置和下一个位置；否则则直接将当前位置代表的数字加到答案中。

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int res = 0, n = s.length();
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            if(s[i] == 'C'){
                if(i+1 < n){
                    if(s[i+1] == 'D'){
                        ++i;
                        res += 400;
                        continue;
                    }else if(s[i+1] == 'M'){
                        ++i;
                        res += 900;
                        continue;
                    }
                }
                res += 100;
            }else if(s[i] == 'X'){
                if(i+1 < n){
                    if(s[i+1] == 'L'){
                        ++i;
                        res += 40;
                        continue;
                    }else if(s[i+1] == 'C'){
                        ++i;
                        res += 90;
                        continue;
                    }
                }
                res += 10;
            }else if(s[i] == 'I'){
                if(i+1 < n){
                    if(s[i+1] == 'V'){
                        ++i;
                        res += 4;
                        continue;
                    }else if(s[i+1] == 'X'){
                        ++i;
                        res += 9;
                        continue;
                    }
                }
                res += 1;
            }else if(s[i] == 'M'){
                res += 1000;
            }else if(s[i] == 'D'){
                res += 500;
            }else if(s[i] == 'L'){
                res += 50;
            }else{
                res += 5;
            }
        }
        return res;
    }
};

• 上述的代码些许重复，按照相同的思路，只要查找到小值在大值前边，说明此时为特殊情况，则将s[i+1]-s[i]对应的值加到答案中，否则将s[i]对应的值加到答案。这里用一个哈希表来实现字符到数字的映射。

class Solution {
    unordered_map<char, int> m = {
        {'I', 1},
        {'V', 5},
        {'X', 10},
        {'L', 50},
        {'C', 100},
        {'D', 500},
        {'M', 1000}
    };
public:
    int romanToInt(string s) {
        int res = 0, n = s.length();
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            if(i+1 < n && m[s[i]] < m[s[i+1]]){
                res += m[s[i+1]] - m[s[i]];
                ++i;
            }else{
                res += m[s[i]];
            }
        }
        return res;
    }
};