剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字
1 题目描述
0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。
示例1：
输入: n = 5, m = 3
输出: 3
示例2：
输入: n = 10, m = 17
输出: 2
2 思路
约瑟夫环经典问题，从1个人开始往回推。首先把上一个去掉的人加回来，然后右移m个位置(溢出则置于开头)即可。
设n = 8, m = 3.
- 1个人的时候的下标必为0
- 2个人的时候的下标为(0+m)%2 = 1
- 3个人的时候的下标为(1+m)%3 = 1
- 4个人的时候的下标为(1+m)%4 = 0
- 5个人的时候的下标为(0+m)%5 = 3
- 6个人的时候的下标为(3+m)%6 = 0
- 7个人的时候的下标为(0+m)%7 = 3
- 8个人的时候的下标为(3+m)%8 = 6
class Solution {
public:
int lastRemaining(int n, int m) {
int pos = 0;
for(int i = 2; i <= n; ++i){
pos = (pos + m) % i;
}
return pos;
}
};
